№ 8. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100°?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №8
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».

Все задачи >

Из рисунка:

∠ВОС и ∠COD — смежные углы;

∠ВОС и ∠AOB — смежные углы.

∠COD и ∠AOB — вертикальные углы, которые равны между собой и по условию в сумме составляют 100°. Значит, каждый из этих углов равен 100° : 2 = 50°.

∠AOB + ∠ВОС = 180° (по теореме о сумме смежных углов).

Следовательно, ∠BOC = 180° - 50° = 130°. Ответ: 130°.

Наверх