№ 7. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углы?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №7
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».

Все задачи >

Пусть ∠AOB = 30° (см. рис.)

∠AOB = ∠COD, как вертикальные углы, значит, ∠COD = 30°.

∠AOB и ∠ВОС — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠ВОС = 180° - ∠AOB = 180° - 30° = 150°.

∠ВОС и ∠AOD — вертикальные углы, а следовательно они равны. Значит, ∠AOD = 150°.

Ответ: 30°, 150°, 150°.

Наверх