10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а составляет с плоскостью основания угол α, а с боковой гранью — угол β?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №10
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

В ΔAСС1:

Далее,

в ΔC1D1A

Тогда

в ΔADC по теореме Пифагора:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех

его измерений, так что

Наверх