57. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания — 8 см. Найдите боковое ребро.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №57
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Высота правильной пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания. Так как основание данной пирамиды — квадрат, то О — точка пересечения диагоналей.

Так что

Далее, в прямоугольном ΔSOC по теореме Пифагора находим

Ответ: 9 см.

Наверх