48. Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 40 см, 25 см и 25 см. Ее высота проходит через вершину угла, противолежащего стороне 40 см, и равна 8 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №48
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

В ΔABС АВ = АС = 25см и BС = 40см.

Проведем АК ⊥ ВС. Тогда по теореме о трех перпендикулярах

SK ⊥ BC.

Далее,

Так что в ΔАСК:

Далее, в ΔASK:

Поэтому площадь ΔSBC равна:

Так что площадь боковой поверхности равна

Ответ: 540 см2.

Наверх