№ 33. Докажите, что окружность х2 + у2 + 2ах + 1 = 0, | а | > 1 не пересекается с осью у.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №33
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».

Все задачи >

Преобразуем уравнение

к виду:

Никакая точка (0; у) не удовлетворяет такому уравнению, так как

Значит, окружность не пересекается с осью у.

Что и требовалось доказать.

Наверх