№ 34. Докажите, что окружность х2 + у2 + 2ах = 0 касается оси у, а≠0.

Найдем точки пересечения (0; у) оси у с окружностью:

Получим, что единственная точка пересечения

Окружность пересекает ось у в единственной точке

а значит, касается оси у.

Что и требовалось доказать.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №34
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».

Все задачи

← № 33. Докажите, что окружность х2 + у2 + 2ах + 1 = 0, | а | > 1 не пересекается с осью у.
№ 35. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки А (-1; 1), В (1; 0). →
Комментарии