№ 67. Найдите радиус r окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус R окружности, описанной около него.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №67
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи >

У равностороннего треугольника центр вписанной окружности совпадает с центром описанной, так как биссектрисы лежат на серединных перпендикулярах к сторонам треугольника. Так что радиус вписанной окружности

поэтому Радиус описанной окружности

Ответ:

Наверх