№ 25. Докажите, что если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №25
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

Пусть один из углов равен тогда, прилежащий угол равен т.к. их сумма равна

У каждого из этих углов есть противолежащие, равные им углы. Тогда все четыре угла прямые и искомый параллелограмм является прямоугольником. Что и требовалось доказать.

Наверх