Построим биссектрисы углов, образованных при пересечении ОА и ОВ. Возьмем любую точку С на биссектрисе. Тогда ΔODC = ΔОЕС (ОС- общая гипотенуза и ∠1 = ∠2).
Значит CD = СЕ. Построим перпендикуляры MN и МР к ОА и ОВ.
Тогда ΔONM= ΔОРМ, т.к. ОМ- общая гипотенуза, MN = МР (по условию М равноудалена от ОА и ОВ).
Значит ∠NOM= ∠POM, т.е. ОМ-биссектриса ∠AOB. Значит искомое множество - это две прямые, являющиеся биссектрисами углов, образованных при пересечении данных прямых.
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №311
к главе «Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам».