114 Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

Рассмотрим

из равенства треугольников; АМ= А1М1, потому что

и

Значит

по первому признаку.

Следовательно ВМ= В1М1, ч.т.д.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №114
к главе «Глава II. Треугольники. §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

Все задачи

← 113 Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведенные к прямой b, равны. Точка О — середина отрезка NQ. а) Докажите, что ∠OMP = ∠OPM; б) найдите ∠NOM, если ∠MOP = 105°.
115 Медиана AM треугольника ABC равна отрезку ВМ. Докажите, что один из углов треугольника ABC равен сумме двух других углов. →
Комментарии