№ 6. Тело массой 2 кг падает с высоты 240 м и проникает в грунт на глубину 0,2 м. Сила трения о грунт равна 10 000 Н. Совершало ли тело свободное падение или двигалось в воздухе?

Дано:

Решение:

Должен сохраняться закон сохранения полной энергии, т.е.:

ΔЕ - это потери кинетической энергии за счет сил трения при прохождении тела сквозь землю.

Е_п1, Е_к1 - потенциальная и кинетическая энергия тела на высоте

h₁=0,2 м;

Е_п2, Е_к2 - потенциальная и кинетическая энергия тела на высоте h₂=0 м.

Скорость V₀ найдем из закона сохранения полной механической энергии между началом падения тела и попаданием его на землю. Уровень высоты h₀=240,2 м соответствует положению тела перед началом падения относительно места остановки тела в земле. Если бы тело свободно падало, то:

отсюда:

Если подставить найденные величины Е_п1, Е_К1, Е_к2, Е_п2, ΔЕ в (1), то видно, что равенство (1) не выполняется, т. е.

Следовательно, тело не свободно падало в воздухе, а «летело» в нем, испытывая на себе силу сопротивления воздуха, которая уменьшала скорость тела, тем самым уменьшая кинетическую энергию тела.