№ 2. К пружине, верхний конец которой закреплен, подвешено тело массой 18 кг. При этом длина пружины равна 10 см. Когда же к ней подвешено тело массой 30 кг, ее длина равна 12 см. Вычислите работу, которую совершает внешняя сила при растяжении пружины от

№ 2. К пружине, верхний конец которой закреплен, подвешено тело массой 18 кг. При этом длина пружины равна 10 см. Когда же к ней подвешено тело массой 30 кг, ее длина равна 12 см. Вычислите работу, которую совершает внешняя сила при растяжении пружины от 10 до 15 см. Какую работу совершает при этом сила упругости?

Дано:

Решение:

Тела находятся в равновесии под действием двух сил: силы упругости и силы тяжести. То есть F_упр=F_T. Запишем это уравнение для тела массой m₁:

(где l - длина недеформированной пружины, l₂ -длина деформированной пружины); для тела массой m₂:

Решая совместно уравнения (1), (2), определим жесткость пружины

и длину

Подставив из условия задачи m₁, m₂, l₁, l₂, получим:

Работу, которую совершит внешняя сила определим по формуле:

Начало отсчета координаты х возьмем в точке, где деформация пружины равна нулю.

x₁, х₃ - координаты конца пружины при ее растяжении от длины l до длины l₁, l₂.

Подставив значения x₁, х₃, k, получим

Ответ: - 16 Дж.