№ 4. Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее высота равна длине основания, а коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20.

Дано:

Решение:

Оси координат направим, как показано на рисунке. Начало отсчета координат совпадает с вершиной наклонной плоскости.

II закон Ньютона в векторной форме:

Запишем его в проекциях на ось Х и Y:

Получим:

Из (2) уравнения:

Подставляя (5) в (4) с учетом уравнения (3) получим:

где b - длина основания наклонной плоскости, т.к.

(по условию задачи), то α=45° и

Подставляя в (6) получим:

Ответ: а ≈ 5,5 м/с².