№ 1. Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч?

Дано:

Решение:

Разделим весь путь на два участка: S1, S2, где точка O обозначает начало отсчета движения.

Из условия задачи следует, что на весь путь, состоящий из суммы участков S1, S2 автомобиль затратил время t, причем на прохождение каждого из участков автомобиль тратил t/2 (половину времени). Уравнение движения для каждого из отрезков пути будут следующие:

Записывая дополнительные условия задачи:

подставляя числовые значения известных величин видно, что мы имеем три уравнения и три неизвестных:

Решим эту систему относительно V2.

Из уравнения (2):

где Si определяем из первого уравнения. Подставляя найденные выражения в уравнение (3), получим:

Ответ:

Комментарии