№ 3. Любитель прогулок прошел 5 км в южном направлении, а затем еще 12 км в восточном направлении. Чему равен модуль совершенного им перемещения?

Дано:

Решение:

Примем систему координат, ось Y которой указывает на север, а ось Х на восток. Тогда перемещение пешехода в южном направлении будет соответствовать перемещению его вдоль оси Y, но в обратном направлении, а перемещение пешехода затем в восточном направлении будет соответствовать перемещению вдоль направления оси X, параллельно ей. Вектор перемещения

будет иметь следующие проекции на оси X, Y:

т.к. пешеход двигался параллельно оси Y, но в обратном направлении.

т.к. пешеход двигался вдоль оси X, по направлению с ней.

Вектор перемещения пешехода S₅ представляет собой сумму двух векторов перемещений S₁ + S₂. Модуль совершенного пешеходом перемещения найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ΔМ₀М₁М. С учетом вышесказанного и используя введенные обозначения, можно записать:

Ответ: