Пусть дана окружность с центром О; хорда АВ = а, а градусная мера дуги равна 60°, 90°, 120°.
1. а = 60°. Рассмотрим ΔОАВ.
АО = ОВ (как радиусы окружности), и ∠АОВ = а = 60°. Тогда ∠А = ∠В = (180° - 60°):2 = 60°, значит ΔАОВ — равносторонний и: R = АО = а. Далее:
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №47
к главе «§13. Многоугольники».
Комментарии