§ 55. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. Вопросы

1. В чем состоит сходство движения тела, скрепленного с пружиной, и движения проекции тела, равномерно вращающегося по окружности?

1. Движение проекции тела, равномерно вращающегося по окружности сходно с движением тела скрепленного с пружиной тем, что оно представляет точную геометрическую модель колебательного движения тела.

Т.к.: амплитуда колебания проекции точки на ось Х равна радиусу окружности; период колебания равен периоду обращения шарика по окружности; скорость движения проекции тоже аналогична скорости тела, прикрепленного к пружине; в качестве центра (точки) равновесия при движении проекции выступает центр окружности, по которой движется тело.

2. От каких величин зависит период колебаний тела на пружине?

2. Период колебаний тела на пружине зависит от массы тела и жесткости пружины.

3. Как изменится период колебаний тела на пружине, если увеличить массу тела в 4 раза?

3. Период колебаний прямо пропорционален корню квадратному из массы тела. Поэтому при увеличении массы тела в 4 раза период возрастет в 2 раза.

4. Как изменится период колебаний тела на пружине, если заменить пружину другой, с вчетверо большей жесткостью?

4. Период колебаний обратно пропорционален корню квадратному из жесткости пружины. Поэтому при увеличении в 4 раза жесткости пружины период колебаний уменьшится в 2 раза.