§ 15. УСКОРЕНИЕ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ПО ОКРУЖНОСТИ. Вопросы

1. Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью?

1. Ускорение тела направлено по радиусу окружности к ее центру.

2. Можно ли считать центростремительное ускорение постоянным, а равномерное движение по окружности равноускоренным?

2. Нет. При равномерном движении по окружности во всех ее точках ускорение по модулю одно и то же, но направление вектора ускорения изменяется.

3. Если при движении тела по окружности модуль скорости изменяется, будет ли ускорение тела направлено к центру окружности?

3. Нет. Если при движении по окружности модуль скорости изменяется, то вектор ускорения будет представлять собой сумму векторов центростремительного ускорения и вектора ускорения направленного в сторону изменения модуля скорости.

4. Катер со спортсменом на водных лыжах движется по окружности. Спортсмен может следовать за катером по той же окружности, но может двигаться и вне и внутри окружности. Каково соотношение скоростей спортсмена и катера в этих трех случаях?

4. Модуль скорости спортсмена и катера можно определить из соотношений

Где V₁, V₂, S₁,S₂, t — скорость движения, пройденное расстояние и время движения соответственно для спортсмена и катера.

За один и тот же промежуток времени t они совершают полный оборот по окружности и пройдут расстояния S₁ = 2πr₁ и .S₂=2πr₂ (r₁, r₂ — радиусы окружностей по которым двигается спортсмен и катер). Подставив значения S₁ и S₂ в соотношения (1) получим:

Откуда следует, что