№ 28. Выразите сторону b правильного описанного многоугольника через радиус R окружности и сторону а правильного вписанного многоугольника с тем же числом сторон.

Пусть А1А2...Аn — правильный n-угольник, вписанный в окружность радиуса 5, а В1В2...Вn — правильный n-угольник, описанный около той же окружности, А1А2 = а, В1В2 = b.



Далее OС = R, А1D = a/2. OD найдем из ΔODА1 по теореме Пифагора:


Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§13. Многоугольники».

Все задачи

← № 27. Сторона правильного многоугольника равна а, а радиус вписанной окружности r. Найдите радиус описанной окружности.
№ 29. Выразите сторону а правильного вписанного многоугольника через радиус R окружности и сторону b правильного описанного многоугольника с тем же числом сторон. →
Комментарии