№ 23. Докажите, что сторона правильного 8-угольника вычисляется по формуле


, где R — радиус описанной окружности.


Пусть в окружность с радиусом 5 вписан правильный 8-угольник ABCDEFGH.


отсюда


Что и требовалось доказать.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №23
к главе «§13. Многоугольники».

Все задачи

← № 22. Конец винта газовой задвижки имеет правильную трехгранную форму. Какой наибольший размер может иметь каждая грань, если цилиндрическая часть винта имеет диаметр 2 см? Требуется найти сторону вписанного в окружность
№ 24. Докажите, что сторона правильного 12-угольника вычисляется по формуле →
Комментарии