№864. Заряды 40 и — 10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять заряд и где следует его поместить, чтобы система находилась в равновесии? Будет равновесие устойчивым или неустойчивым?

Если поместить заряд q₃ между зарядами q₁ или q₂, то со стороны этих зарядов на заряд q будут действовать 2 силы, направленные в одну сторону. Следовательно, система не будет находиться в равновесии. Если заряд q поместить не на прямой, соединяющей q₁ и q₂, то равнодействующая сил, действующих со стороны q₁ и q₂ на заряд q₃, также не будет равна нулю. Если поместить отрицательный заряд q₃ справа от заряда q₂ или положительный заряд q₃ слева от q₁, то равнодействующая сил, действующих соответственно на заряды q₁ и q₂, никогда не обратится в ноль.

Рассмотрим случай, когда заряд q₃ > 0 помещен справа от заряда q₂ на прямой, проходящей через заряды q₁ и q₂. (см. рис.).

Условия равновесия запишутся следующим образом:

или

Аналогично, решая задачу для случая, когда заряд q₃ < 0 помещен слева от заряда q₁, получаем х = -20 см, q₃ = -40 нКл, т.е. заряд q₃ < 0 опять же должен быть помещен справа от q₂, чего быть не может (так как q₃ = -40 нКл < 0 и равновесия не будет).

Получаем единственный ответ: х = 10 см, q₃ = 40 нКл, равновесие неустойчивое.