№ 687. Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы силы, действующие на него со стороны других зарядов, были равны по модулю и противоположны по направлению?

¹ В задачах этого параграфа, если нет специальных оговорок, считать заряды точечными и находящимися в вакууме (воздухе).

Дано:

Найти x.

Решение.

Пусть x — расстояние от заряда q₁ до заряда q₃, (r-x) — расстояние от заряда q₂ до заряда q3.

Решая последнее квадратное уравнение, получаем выражение для х:

В случае x₁ = 6 см силы F₁₃ и F₂₃ являются сонаправленными. Поэтому этот случай не удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: q₃ надо расположить в 3 см от q₁ и в 1 см от q₂.