№48. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью = 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью v1 = 15 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Доказать, что средняя скорость меньше среднего арифметического значений v1и v2.
Дано:
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-115.jpg)
Найти: vср
Решение.
1)
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-116.jpg)
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-117.jpg)
2) Докажем, что среднее арифметическое v1 и v2 больше, чем средняя скорость vср. Вычтем из среднего арифметического среднюю скорость:
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-118.jpg)
Значит
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-119.jpg)
Это подтверждается и численными расчетами
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-120.jpg)
Ответ:
![](https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p1-121.jpg)
Источник:
Решебник
по
физике
за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №48
к главе «МЕХАНИКА. ГЛАВА I. ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ. 4. Скорость при прямолинейном неравномерном движении».
Комментарии