№48. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью = 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью v1 = 15 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Доказать, что средняя скорость меньше среднего арифметического значений v1и v2.

№48. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью = 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью v₁ = 15 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Доказать, что средняя скорость меньше среднего арифметического значений v₁и v₂.

Дано:

Найти: v_ср

Решение.

2) Докажем, что среднее арифметическое v₁ и v₂ больше, чем средняя скорость v_ср. Вычтем из среднего арифметического среднюю скорость:

Значит

Это подтверждается и численными расчетами

Ответ:

Источник:

Комментарии