№ 43. Может ли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекать каждую его сторону? Почему?

Не может.

По теореме: если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон. Следовательно, не может.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №43
к главе «§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур».

Все задачи

← № 42. Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?

№ 44*. Даны четыре различные точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки А, В, С, D лежат на одной прямой. →

Комментарии