№ 12. Могут ли точки А, В, С лежать на одной прямой, если АВ = 1,8 м, АС = 1,3 м, ВС = 3 м? Объясните ответ.

Пусть точки А , В, С лежат на одной прямой, тогда одна из них находится между двумя другими точками, и по свойству измерения отрезков получаем:

1) ВС = АВ + АС, что неверно, т.к. 3 м ≠ 1,8 м + 1,3 м;

2) АВ = АС + СВ, что неверно, т.к. 1,8 м ≠ 1,3 м + 3 м.

3) АС = АВ + ВС, что неверно, т.к. 1,3 м ≠ 1,8 м + 3 м;

Значит:

1) Точка В не лежит между точками А и С.

2) Точка А не лежит между точками В и С.

3) Точка С не лежит между точками А и В.

Ответ: Точки А, В, С не могут лежать на одной прямой.