2. Сопротивление стороны проволочного квадрата (рис. 31) равно R. Найдите сопротивления Rac,Rad,Rcd.

Дано:

Решение:

Сопротивление между точками а и с по теореме Пифагора равно

Общее сопротивление Rac легко сосчитать, заменив сперва последовательно соединенные резисторы сопротивлениями 2R, а потом параллельно соединенные оставшиеся резисторы.

Преобразуем схему квадрата так, как показано на рисунке 1. Дальше полученную схему легко

преобразовать:

соединены параллельно, заменим их на

R1 соединено последовательно с R, их можно заменить на

Тогда эквивалентное сопротивление

Если рассматривать схему на рисунке 2, то через сопротивление ас ток идти не будет, а следовательно его сопротивление равно нулю (схема симметрична, то есть произведения сопротивлений противоположных плечей равны). Значит сопротивление

можно выкинуть из цепи.

Дальше заменим последовательно соединенные резисторы на их эквиваленты 2R, которые соединены параллельно. Таким образом Эквивалентное сопротивление цепи Rbd = R.

Ответ:

Наверх