Д. 105. На основании законов сохранения докажите, что при центральном упругом ударе двух тел одинаковой массы, первое из которых движется, а второе покоится, произойдет остановка первого тела. При этом второе тело приобретет такую же кинетическую энергию,

Д. 105. На основании законов сохранения докажите, что при центральном упругом ударе двух тел одинаковой массы, первое из которых движется, а второе покоится, произойдет остановка первого тела. При этом второе тело приобретет такую же кинетическую энергию, какой обладало первое тело до удара.

Ответ из учебника(задачника): Д. 105. Обозначим скорость первого тела до удара v₀, его скорость после удара v₁, скорость второго тела после удара v₂. Исходя из законов сохранения, придем к соотношениям v₀₁² = v₂²+ v₁² и v₀₁= v₂+ v₁. Возведя в квадрат левую и правую части второго уравнения, сравним полученное уравнение с первым и убедимся в том, что v₂v₁=0. Поскольку v₂≠0, следовательно, v₁ = 0. Тогда v₂=v₀₁, и поэтому кинетическая энергия первого тела полностью перешла ко второму.