Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):
Глава VI. Площадь. §2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
- 459 Пусть а — основание, h — высота, a S — площадь параллелограмма. Найдите: a) S, если а=15см, h=12см; б) а, если S = 34 см2, h=8,5см; в) а, если S = 162cm2, h=½а; г) h, если h = 3а, S= 27.
- 460 Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.
- 461 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
- 462 Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.
- 463 Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.
- 464 Пусть а и b — смежные стороны параллелограмма, S — площадь, а h1 и h2 — его высоты. Найдите:
- 465 Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
- 466 Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 45°.
- 467 Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.
- 468 Пусть а — основание, h — высота, a S — площадь треугольника. Найдите:
- 469 Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
- 470 Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.
- 471 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11см; б) 1,2 дм и 3 дм.
- 472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12.
- 473 Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите, что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием АВ имеют равные площади.
- 474 Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.
- 475 Начертите треугольник ABC. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на три треугольника, имеющие равные площади.
- 476 Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны: а) 3,2 дм и 14 см; б) 4,6 дм и 2 дм.
- 477 Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см2.
- 478 В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.
- 479 Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника ABC. Найдите:
- 480 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:
- 481 Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.
- 482 Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.
Комментарии