1297 Даны две окружности и прямая. Постройте правильный треугольник так, чтобы две вершины лежали соответственно на данных окружностях, а высота, проведенная из третьей вершины, — на данной прямой.

1297 Даны две окружности и прямая. Постройте правильный треугольник так, чтобы две вершины лежали соответственно на данных окружностях, а высота, проведенная из третьей вершины, — на данной прямой.

Чтобы высота лежала на прямой, необходимо, чтобы основание треугольника было перпендикулярно данной прямой. Таким образом, если прямая будет не между окружностей, то решений не будет.

Отразим одну окружность относительно прямой. Если окружность не имеет общих точек, то решений не будет.

Допустим, они пересеклись в некоторой точке А.

Опустим из нее перпендикуляр h на прямую. Затем их этой же точки опустим наклонную к нашей прямой длиной 2h. Получим точку В удлинив АН в два раза. Получим С.