1292 Даны два равных отрезка АВ и A1B1. Докажите, что существуют два и только два движения, при которых точки А и B отображаются соответственно в точки А1 и B1.

1292 Даны два равных отрезка АВ и A1B1. Докажите, что существуют два и только два движения, при которых точки А и B отображаются соответственно в точки А1 и B1.

Приведем контрпримеры того, что кроме симметрии относительно прямой и поворота вокруг точки, никаких других отображений нет, которые бы переводили отрезок в равный ему отрезок.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1292
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе XIII».

Все задачи

← 1291 При данном движении g точка А отображается в точку B, а точка В — в точку А. Докажите, что g — центральная симметрия или осевая симметрия.
1293 Докажите, что два параллелограмма равны, если диагонали и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны диагоналям и углу между ними другого. →
Комментарии