905 Даны четырехугольник ABCD и точка О. Точки Е, F, G и Н симметричны точке О относительно середин сторон АВ, ВС, CD и DA соответственно. Что представляет собой четырехугольник EFGH?

Решение. Пусть Е₁ — середина стороны АВ четырехугольника ABCD. Согласно задаче 1 п. 84

Ответ. Параллелограмм.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №905
к главе «Глава IX. Векторы. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 904 Даны четырехугольник MNPQ и точка О. Что представляет собой данный четырехугольник, если ON-OM=OP-OQ?

906 Дан треугольник ABC. Докажите, что вектор AB/|AB|+AC+|AC| направлен вдоль биссектрисы угла А, а вектор AB/|AB|-AC/|AC| — вдоль биссектрисы внешнего угла при вершине А. →

Комментарии