219* Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №219
к главе «Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых».

Все задачи >

Если прямые а и b не параллельны, то согласно задаче 218 можно провести прямую, параллельную или а или b. Но по условию этого сделать нельзя. Значит, а || b.

Наверх