178* Даны три точки А, B, С, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №178
к главе «Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение».

Все задачи >

а это противоречит теореме о том, что через точку, не лежащую на прямой можно провести единственный перпендикуляр к данной прямой. Значит наше предположение не верно, а верно то, что требовалось доказать.

Наверх