173* Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №173
к главе «Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение».

Все задачи >

Введем обозначения: ∠NCB смежен с углом ВСА треугольника ABC. Сделаем дополнительное построение: продлим медиану к стороне ВС за сторону ВС на длину самой медианы (обозначим ее АО, а точку за стороной ВС буквой М).

по первому признаку. Тогда

тогда

Утверждение доказано.

Наверх