145 Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №145
к главе «Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение».

Все задачи >

Из МР = РК следует, что ΔМРК -равнобедренный. Т.к. МО = ОК - радиусы, то РО - медиана равнобедренного ΔMPK, опущенная на основание, тогда РО - биссектриса и высота (по свойству равнобедренного треугольника) и ∠MOP = 90°.

Наверх