110 Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №110
к главе «Глава II. Треугольники. §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

Все задачи >

Обозначения смотрите на рисунке.

ΔАВН = ΔСВН по первому признаку (ВН- общая, ∠AHB = ∠BHC, АН = НС). Значит, АВ = ВС, а значит, ΔABC - равнобедренный.

Наверх