70 Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, пересекающие прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №70
к главе «Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые».

Все задачи >

Назовем прямые АВ, АС и AD.

Допустим, что прямая АВ ⊥ а, тогда если AC ⊥ а, то АВ и АС не могут иметь общих точек, а точка А - общая для этих прямых. Аналогично для прямой AD. Значит, если хотя бы одна перпендикулярна прямой а, то две другие ей не перпендикулярны.

Наверх