809. Два равных цилиндра, высоты которых больше их диаметров, расположены так, что их оси пересекаются под прямым углом и точка пересечения осей равноудалена от оснований цилиндров. Найдите объем общей части этих цилиндров, если радиус каждого из них раве

809. Два равных цилиндра, высоты которых больше их диаметров, расположены так, что их оси пересекаются под прямым углом и точка пересечения осей равноудалена от оснований цилиндров. Найдите объем общей части этих цилиндров, если радиус каждого из них равен 1 см.

Если оси Оу и Oz являются осями цилиндров, то в системе Oxyz их боковые поверхности имеют уравнения

На

рисунке изображена часть данного тела, лежащая в первом октанте.

Ее сечение плоскостью, перпендикулярной оси Ох — квадрат со стороной

Поэтому объем этой части тела равен

Объем всего тела равен

Комментарии