807. Точки Е и F — середины ребер DC и ВВ1 куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 см. Найдите объем тетраэдра AD1EF.

Воспользуемся задачей №803. Расстояние между скрещивающимися прямыми AF и D1E, то есть расстояние между содержащими их параллельными гранями куба, равно AD = 1 см.

Если — середина СС1 и

то

и угол меж

ду AF и D1E равен углу

если

то

и в

Из треуголь

ников ABF и DD1E:

поэтому согласно №803:

Комментарии