728. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3√2 см, а острый угол основания равен 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда.

В основании параллелепипеда — параллелограмм, боковое ребро перпендикулярно к плоскости основания.

BD — меньшая диагональ, т.к. ∠А=45°, а ∠В=135°,

поэтому BD<AC. ΔBB1D — прямоугольный, ВВ1=BD. По теореме косинусов из треугольника ABD:

Комментарии