683. Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, а площадь боковой поверхности равна 480 см2.

Обозначим l — длина бокового ребра призмы, а расстояние между боковыми ребрами равны a, b, c.

По замечанию в п. 68 объем призмы можно вычислить по формуле

где S — площадь перпендикулярного (к боковым ребрам) сечения призмы. Треугольник, составленный из отрезков а, b и с, является перпендикулярным сечением.

Комментарии