644. В конус вписана сфера радиуса r. Найдите площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей и основанием конуса равен а.

Рассмотрим осевое сечение. SH — высота конуса;

ОВ — биссектриса ∠HBS,

В ΔОВН:

Найдем площадь основания конуса, обозначив

Обозначим SB=d. Из ΔSHB:

Вычислим площадь боковой поверхности конуса:

Комментарии