630. В конус высотой 12 см вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите отношение площадей полных поверхностей пирамиды и конуса.

SO перпендикулярна ABCD, SO=h=12 см, AB=8см, ВС=6см

ОА=ОВ=r. Ребра пирамиды равны образующим конуса и лежат на поверхности конуса.

Вычислим площадь полной поверхности конуса.

Из прямоугольного ΔSOA

Боковые грани попарно равны. Построим OK1⊥DA, OL⊥AB, отрезки SK и SL. По теореме о трех перпендикулярах SK⊥DA и SL⊥AB.

Из ΔSOK:

Из ΔSOL:

Комментарии