627. Радиус сферы равен 10 см. Вне сферы дана точка М на расстоянии 16 см от ближайшей точки сферы. Найдите длину такой окружности на сфере, все точки которой удалены от точки М на расстояние 24 см.

Известно, что ближайшая точка (А), лежащая на сфере к точке (М), лежащей вне сферы, принадлежит отрезку СМ, где О — центр сферы.

Пусть СВ — r — радиус окружности, АС=х, ВМ=24 см. ОА=10 см

Из прямоугольного ΔСВМ:

Из прямоугольного ΔCBO:

Решим систему

Вычислим длину окружности

Комментарии