610. Найдите косинус угла при вершине осевого сечения конуса, имеющего три попарно перпендикулярные образующие.

Образующие конуса равны. Пусть DA=DB=DC=a.

Прямоугольные треугольники DBC, DАB и DАС равны по двум катетам.

Найдем R по формуле

(теорема синусов для ΔАВС)

Примем ∠BDF=α, тогда из теоремы косинусов для ΔBDF имеем:

Комментарии