606. Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади круга, описанного около его осевого сечения. Найдите отношение радиуса цилиндра к его высоте.

ABCD — прямоугольник,

Примем AD = х, следовательно

Площадь описанного около осевого сечения круга равна

Из ΔACD найдем:

Площадь круга

По условию

или

Требуется найти отношение

Обозначим

следовательно

t > 0 — по смыслу задачи, оба корня уравнения удовлетворяют этому условию. Искомое отношение:

Комментарии