517. Отрезки СА и DB перпендикулярны к ребру двугранного угла CABD, равного 120°. Известно, что АВ=m, СА = n, BD = p. Найдите CD.

Через D проведем прямую, параллельно ребру АВ; через точку А проведем прямую, перпендикулярную ребру АВ; эти прямые пересекаются в точке F.

Тогда AF ⊥ FD. Проведем отрезок СF и отрезок CD. По теореме о трех перпендикулярах CF ⊥ FD, а значит ΔCFD — прямоугольный.

AFDB — прямоугольник,

В ΔСFD:

Комментарии