473. Лучи ОА, ОВ и ОС образуют три прямых угла АОВ, АОС и ВОС. Найдите угол между биссектрисами углов СОА и АОВ.

Введем прямоугольную систему координат так, что луч ОА будет совпадать с осью Ох, ОВ с осью Оу, ОС с осью Oz. Отложим на лучах отрезки: ОА=ОВ=ОС=1. Получим тетраэдр АВОС. ОМ и ON — биссектрисы углов ∠АОС и ∠AOB.

OM и ON — направляющие векторы лучей ОМ и ON.

∠MON=60°.

Комментарии