425. Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если: а) A ( — 3; m; 5), В (2; —2; n); б) А (1; 0,5; —4), В (1; m; 2n); в) A (0; m; n+1), В(1; n;-m+1); г) A (7; 2m+n; —n), В ( - 5; -3; m -3).

Пусть M — середина отрезка AB. Тогда

Т.к. точка лежит на Ох по условию, то справедливо:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №425
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 424. Точка М — середина отрезка АВ. Найдите координаты: а) точки М, если А (0; 3; —4), В ( — 2; 2; 0); б) точки В, если A (14; —8; 5), М (3; —2; —7); в) точки A, если B(0; 0; 2), М (— 12; 4; 15).

426. Найдите длину вектора АВ, если: а) A (— 1; 0; 2), В (1; — 2; 3); б) A (-35; -17; 20), В (-34; -5; 8). →

Комментарии